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这是一个相对简单的算法问题。

“是否存在线性时间算法来检测一个n乘n的二进制矩阵中是否有两行在相同位置上至少有两个比特相同？”

我尝试过的每个模型都回答是，然后给出一个要么明显不工作，要么不是线性时间的算法。这里的线性时间指的是O(n^2)时间，因为这是矩阵的大小。

这种情况在接下来的几年里有多大的可能性被解决？

讨论总结

帖子探讨了是否存在线性时间算法来检测 n×n 二进制矩阵中两行是否有至少两个相同位置的比特。评论者们从多个角度进行了分析，包括算法的可能性、AI模型的表现、以及如何通过自定义提示和系统提示提升模型性能。主要观点集中在算法的复杂度分析、AI模型的局限性和改进方法上。讨论氛围较为技术化，既有深入的算法分析，也有对AI模型性能的质疑和期待。

主要观点

  1. 👍 算法复杂度分析
    • 支持理由：多位评论者如 Kat- 和 PandorasPortal 对算法的时间复杂度进行了详细分析，指出在稀疏矩阵情况下可能存在线性时间算法，而在密集矩阵情况下则不可能。
    • 反对声音：部分评论者如 nomorebuttsplz 对线性时间算法的存在表示怀疑。
  2. 🔥 AI模型在算法问题上的表现
    • 正方观点：Salaja 和 Longjumping_Kale3013 认为AI模型在未来几年内可能会有所改进，但当前表现有限。
    • 反方观点：Fun_Librarian_7699 提出通过自定义提示来提升模型的理解能力，而 KnowgodsloveAI 则建议使用系统提示来提升本地LLM的性能。
  3. 💡 并行计算与CUDA
    • schlammsuhler 指出在并行化条件下，使用CUDA代码可以在O(n^2)时间内处理较大矩阵，但在无并行化条件下实现O(n^2)算法的可能性存疑。

金句与有趣评论

  1. “😂 Salaja：AI 可以 probably do this in a few years. don’t hold your breath.”
    • 亮点：幽默地表达了对AI未来发展的谨慎乐观。
  2. “🤔 Kat-: "General Case: For a general n×n binary matrix without any constraints on sparsity, there is no linear-time algorithm to solve the problem because the input size itself is O(n²)."”
    • 亮点：清晰地解释了为什么在一般情况下不存在线性时间算法。
  3. “👀 PandorasPortal: "Note that the set intersection might look like it could lead to O(n^3) complexity, but the complexity of set intersection is only O(min(m, k)) where m and k are the sizes of the sets."”
    • 亮点：深入分析了算法复杂度，提供了有见地的见解。

情感分析

讨论总体情感倾向为中性偏技术探讨。主要分歧点在于是否存在线性时间算法以及AI模型在算法问题上的表现。部分评论者对AI模型的未来持乐观态度，但也有不少人对当前模型的局限性表示质疑。

趋势与预测

  • 新兴话题：如何通过自定义提示和系统提示提升AI模型在算法问题上的表现。
  • 潜在影响：这些讨论可能会推动AI模型在算法处理方面的改进，特别是在竞争性编程和复杂问题解决领域。

详细内容：

标题：关于算法问题模型回答的热门讨论

在 Reddit 上，有一个关于算法的帖子引起了广泛关注。帖子提出了一个相对直接的算法问题：“是否存在线性时间算法来检测一个 n×n 二进制矩阵中的任意两行是否至少有两个比特处于相同位置？” 此帖获得了众多评论和热议。

讨论的焦点主要集中在模型能否给出正确且有效的算法回答，以及这种情况在未来几年改善的可能性。有人认为 AI 可能在未来几年解决这个问题，但不要抱太大期望。还有用户建议通过自定义提示使模型更容易理解需求。也有人提出让模型描述请求的含义并进行详细阐述，以获得更准确的回答。

有用户指出对于一般的二进制矩阵，在没有任何稀疏性约束的情况下，不存在解决此问题的线性时间算法，因为输入规模本身就决定了至少需要 O(n²) 的时间。但在稀疏矩阵的情况下，存在一种线性时间算法。

另外，有用户分享了从所看到的指标来看，01 是目前唯一能够进行有竞争力编程的模型，GPT 4 在竞争编程中表现不佳，而 01 表现出色，预计本地模型在算法方面要在两年后才会有很大提升。还有用户提供了相关的代码示例，并对算法的时间复杂度进行了分析和讨论，存在不同观点的争论。

目前，关于这个算法问题的讨论仍在继续，大家都在期待更准确和有效的解决方案。未来模型在算法回答方面能否取得重大突破，让我们拭目以待。